2^(sqrt(x+4))>=2^(-sqrt(128)) (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2^(sqrt(x+4))>=2^(-sqrt(128)) (множество решений неравенства)

Вы ввели

   _______        _____
 \/ x + 4      -\/ 128 
2          >= 2        

$$2^{\sqrt{x + 4}} \geq 2^{- 8 \sqrt{2}}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2^{\sqrt{x + 4}} \geq 2^{- 8 \sqrt{2}}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{\sqrt{x + 4}} = 2^{- 8 \sqrt{2}}$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

   ___        _____
 \/ 4      -\/ 128 
2      >= 2        

           ___
4 >=  -8*\/ 2 
     2        

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-4 <= x, x < oo)

$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-4, oo)

$$x \in \left[-4, \infty\right)$$