3*x-2<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x-2<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x - 2 < 0
    3x2<03 x - 2 < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3x2<03 x - 2 < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3x2=03 x - 2 = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-2 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    3x=23 x = 2
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = 2 / (3)

    x1=23x_{1} = \frac{2}{3}
    x1=23x_{1} = \frac{2}{3}
    Данные корни
    x1=23x_{1} = \frac{2}{3}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+23- \frac{1}{10} + \frac{2}{3}
    =
    1730\frac{17}{30}
    подставляем в выражение
    3x2<03 x - 2 < 0
    (1)2+31730<0\left(-1\right) 2 + 3 \cdot \frac{17}{30} < 0
    -3/10 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    x<23x < \frac{2}{3}
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 2/3)
    <xx<23-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 2/3)
    x in (,23)x\ in\ \left(-\infty, \frac{2}{3}\right)
    График
    3*x-2<0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/c/22/e6a6d9978514a13313c087b502874.png