3*x-2<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-2<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

3*x - 2 < 0

$$3 x - 2 < 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$3 x - 2 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 2 / (3)

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{17}{30}$$
=
$$\frac{17}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 2 < 0$$
$$-2 + \frac{51}{30} 1 < 0$$

-3/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{2}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < x, x < 2/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, 2/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{2}{3}\right)$$