Дано неравенство: x+8<x+2 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x+8=x+2 Решаем: Дано уравнение x+8=x+2 x+8=x+2 Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень x+8=(x+2)2 x+8=x2+4x+4 Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус −x2−3x+4=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=−3 c=4 , то
Т.к. x+8=x+2 и x+8≥0 то x+2≥0 или −2≤x x<∞ x2=1 x1=1 x1=1 Данные корни x1=1 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −101+1 = 109 подставляем в выражение x+8<x+2 109+8<109+2
_____
\/ 890 29
------- < --
10 10
но
_____
\/ 890 29
------- > --
10 10
Тогда x<1 не выполняется значит решение неравенства будет при: x>1