x>=12 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x>=12 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x >= 12
    $$x \geq 12$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$x \geq 12$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x = 12$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x = 12

    $$x_{1} = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 12$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x \geq 12$$
    $$\frac{119}{10} \geq 12$$
    119      
    --- >= 12
     10      

    но
    119     
    --- < 12
     10     

    Тогда
    $$x \leq 12$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 12$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(12 <= x, x < oo)
    $$12 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [12, oo)
    $$x \in \left[12, \infty\right)$$