2*(x-1-(-1)*x-2)/3+1<=x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2*(x-1-(-1)*x-2)/3+1<=x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
32(−−1x+x−1−2)+1≤x
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
32(−−1x+x−1−2)+1=x
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*(x-1-(-1)*x-2)/3+1 = x
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
2*x-2*1-2*1x-2)/3+1 = x
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-1 + 4*x/3 = x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
34x=x+1
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3x=1
Разделим обе части ур-ния на 1/3
x = 1 / (1/3)
x1=3
x1=3
Данные корни
x1=3
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
1029
=
1029
подставляем в выражение
32(−−1x+x−1−2)+1≤x
/29 -29 \
2*|-- - 1 - ---- - 2|
\10 10 / 29
--------------------- + 1 <= --
1 10
3
43 29
-- <= --
15 10
значит решение неравенства будет при:
x≤3
_____
\
-------•-------
x1
Решение неравенства на графике
x≤3∧−∞<x x∈(−∞,3]