-x2-5*x+36<0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: -x2-5*x+36<0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
−5x−x2+36<0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
−5x−x2+36=0
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-x2-5*x+36 = 0
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
36 - x2 - 5*x = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-x2 - 5*x = -36
Разделим обе части ур-ния на (-x2 - 5*x)/x
x = -36 / ((-x2 - 5*x)/x)
x1=−5x2+536
x1=−5x2+536
Данные корни
x1=−5x2+536
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
36 x2 1
-- - -- - --
5 5 10
=
−5x2+1071
подставляем в выражение
−5x−x2+36<0
/36 x2 1 \
-x2 - 5*|-- - -- - --| + 36 < 0
\5 5 10/
1/2 < 0
но
1/2 > 0
Тогда
x<−5x2+536
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>−5x2+536
_____
/
-------ο-------
x1
x>−5x2+536