42-7*x<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 42-7*x<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    42 - 7*x <= 0
    427x042 - 7 x \leq 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    427x042 - 7 x \leq 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    427x=042 - 7 x = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    42-7*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x=42- 7 x = -42
    Разделим обе части ур-ния на -7
    x = -42 / (-7)

    x1=6x_{1} = 6
    x1=6x_{1} = 6
    Данные корни
    x1=6x_{1} = 6
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+6- \frac{1}{10} + 6
    =
    5910\frac{59}{10}
    подставляем в выражение
    427x042 - 7 x \leq 0
    4275910042 - 7 \cdot \frac{59}{10} \leq 0
    7/10 <= 0

    но
    7/10 >= 0

    Тогда
    x6x \leq 6
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x6x \geq 6
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    012345678-5-4-3-2-1-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(6 <= x, x < oo)
    6xx<6 \leq x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    [6, oo)
    x in [6,)x\ in\ \left[6, \infty\right)
    График
    42-7*x<=0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/e/8d/42a81fb217123baf622e4e3da90df.png