42-7*x<=0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 42-7*x<=0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
42−7x≤0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
42−7x=0
Решаем:
Дано линейное уравнение:
42-7*x = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
−7x=−42
Разделим обе части ур-ния на -7
x = -42 / (-7)
x1=6
x1=6
Данные корни
x1=6
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−101+6
=
1059
подставляем в выражение
42−7x≤0
42−7⋅1059≤0
7/10 <= 0
но
7/10 >= 0
Тогда
x≤6
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x≥6
_____
/
-------•-------
x1
Решение неравенства на графике
6≤x∧x<∞ x in [6,∞)