6*x-11<4*x+3 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 6*x-11<4*x+3 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
6x−11<4x+3
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
6x−11=4x+3
Решаем:
Дано линейное уравнение:
6*x-11 = 4*x+3
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
6x=4x+14
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
2x=14
Разделим обе части ур-ния на 2
x = 14 / (2)
x1=7
x1=7
Данные корни
x1=7
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
1069
=
1069
подставляем в выражение
6x−11<4x+3
−11+104141<3+102761
152/5 < 153/5
значит решение неравенства будет при:
x<7
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
−∞<x∧x<7 x∈(−∞,7)