6*x-11<4*x+3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x-11<4*x+3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6*x - 11 < 4*x + 3
    6x11<4x+36 x - 11 < 4 x + 3
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    6x11<4x+36 x - 11 < 4 x + 3
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    6x11=4x+36 x - 11 = 4 x + 3
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x-11 = 4*x+3

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    6x=4x+146 x = 4 x + 14
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    2x=142 x = 14
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 14 / (2)

    x1=7x_{1} = 7
    x1=7x_{1} = 7
    Данные корни
    x1=7x_{1} = 7
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    6910\frac{69}{10}
    =
    6910\frac{69}{10}
    подставляем в выражение
    6x11<4x+36 x - 11 < 4 x + 3
    11+414101<3+276101-11 + \frac{414}{10} 1 < 3 + \frac{276}{10} 1
    152/5 < 153/5

    значит решение неравенства будет при:
    x<7x < 7
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    05-10-510152025-250250
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 7)
    <xx<7-\infty < x \wedge x < 7
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 7)
    x(,7)x \in \left(-\infty, 7\right)