2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0

$$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -0.875$$
$$x_{1} = -0.875$$
Данные корни
$$x_{1} = -0.875$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.975$$
=
$$-0.975$$
подставляем в выражение
$$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$

2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0

-7/4 - 2*b <= 0

Тогда
$$x \leq -0.875$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -0.875$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-7/8 <= b, b < oo)

$$- \frac{7}{8} \leq b \wedge b < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

[-7/8, oo)

$$x \in \left[- \frac{7}{8}, \infty\right)$$