2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0
    $$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -0.875$$
    $$x_{1} = -0.875$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -0.875$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-0.975$$
    =
    $$-0.975$$
    подставляем в выражение
    $$- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0$$
    2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0

    -7/4 - 2*b <= 0

    Тогда
    $$x \leq -0.875$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq -0.875$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-7/8 <= b, b < oo)
    $$- \frac{7}{8} \leq b \wedge b < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [-7/8, oo)
    $$x \in \left[- \frac{7}{8}, \infty\right)$$