2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*b-5/4-4*b-1/2<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0
    4b+2b54120- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    4b+2b54120- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    4b+2b5412=0- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = 0
    Решаем:
    x1=0.875x_{1} = -0.875
    x1=0.875x_{1} = -0.875
    Данные корни
    x1=0.875x_{1} = -0.875
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    0.975-0.975
    =
    0.975-0.975
    подставляем в выражение
    4b+2b54120- 4 b + 2 b - \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \leq 0
    2*b - 5/4 - 4*b - 1/2 <= 0

    -7/4 - 2*b <= 0

    Тогда
    x0.875x \leq -0.875
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x0.875x \geq -0.875
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    And(-7/8 <= b, b < oo)
    78bb<- \frac{7}{8} \leq b \wedge b < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-7/8, oo)
    x[78,)x \in \left[- \frac{7}{8}, \infty\right)