2*(x-3)+15>18-x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2*(x-3)+15>18-x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
2(x−3)+15>−x+18
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
2(x−3)+15=−x+18
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*(x-3)+15 = 18-x
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
2*x-2*3+15 = 18-x
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
9 + 2*x = 18-x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
2*x = 9 - x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3x=9
Разделим обе части ур-ния на 3
x = 9 / (3)
x1=3
x1=3
Данные корни
x1=3
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
1029
=
1029
подставляем в выражение
2(x−3)+15>−x+18
/29 \ 29
2*|-- - 3| + 15 > 18 - --
\10 / 10
151
74/5 > ---
10
Тогда
x<3
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>3
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
3<x∧x<∞ x∈(3,∞)