x-14/3-2*x<1 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: x-14/3-2*x<1 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
−2x+x−314<1
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
−2x+x−314=1
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x-14/3-2*x = 1
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-14/3 - x = 1
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-x = 17/3
Разделим обе части ур-ния на -1
x = 17/3 / (-1)
x1=−317
x1=−317
Данные корни
x1=−317
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−30173
=
−30173
подставляем в выражение
−2x+x−314<1
173 2*(-173)
- --- - 14/3 - -------- < 1
30 30
11
-- < 1
10
но
11
-- > 1
10
Тогда
x<−317
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>−317
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
−317<x∧x<∞ x∈(−317,∞)