x/3<8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3<8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

x    
- < 8
3    

$$\frac{x}{3} < 8$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} < 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = 8

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 8 / (1/3)

$$x_{1} = 24$$
$$x_{1} = 24$$
Данные корни
$$x_{1} = 24$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{239}{10}$$
=
$$\frac{239}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} < 8$$
$$\frac{239}{3 \cdot 10} < 8$$

239    
--- < 8
 30    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 24$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < x, x < 24)

$$-\infty < x \wedge x < 24$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, 24)

$$x \in \left(-\infty, 24\right)$$