x/3<8 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x/3<8 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x    
    - < 8
    3    
    x3<8\frac{x}{3} < 8
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x3<8\frac{x}{3} < 8
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x3=8\frac{x}{3} = 8
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x/3 = 8

    Разделим обе части ур-ния на 1/3
    x = 8 / (1/3)

    x1=24x_{1} = 24
    x1=24x_{1} = 24
    Данные корни
    x1=24x_{1} = 24
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    23910\frac{239}{10}
    =
    23910\frac{239}{10}
    подставляем в выражение
    x3<8\frac{x}{3} < 8
    239310<8\frac{239}{3 \cdot 10} < 8
    239    
    --- < 8
     30    

    значит решение неравенства будет при:
    x<24x < 24
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    0-40-30-20-10102030405060708090-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 24)
    <xx<24-\infty < x \wedge x < 24
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 24)
    x(,24)x \in \left(-\infty, 24\right)