447-358*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 447-358*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

447 - 358*x < 0

$$- 358 x + 447 < 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- 358 x + 447 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 358 x + 447 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

447-358*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-358*x = -447

Разделим обе части ур-ния на -358

x = -447 / (-358)

$$x_{1} = \frac{447}{358}$$
$$x_{1} = \frac{447}{358}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{447}{358}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1028}{895}$$
=
$$\frac{1028}{895}$$
подставляем в выражение
$$- 358 x + 447 < 0$$

      358*1028    
447 - -------- < 0
        895       

179/5 < 0

но

179/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{447}{358}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{447}{358}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

   /447            \
And|--- < x, x < oo|
   \358            /

$$\frac{447}{358} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

 447     
(---, oo)
 358     

$$x \in \left(\frac{447}{358}, \infty\right)$$