3*x-6>5*x-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-6>5*x-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

3*x - 6 > 5*x - 4

$$3 x - 6 > 5 x - 4$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$3 x - 6 > 5 x - 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 6 = 5 x - 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-6 = 5*x-4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 5 x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = 2

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 2 / (-2)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 6 > 5 x - 4$$
$$-6 + \frac{-33}{10} 1 > \frac{-55}{10} 1 - 4$$

-93         
---- > -19/2
 10         

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, -1)

$$x \in \left(-\infty, -1\right)$$