3*x-6>5*x-4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x-6>5*x-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x - 6 > 5*x - 4
    3x6>5x43 x - 6 > 5 x - 4
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3x6>5x43 x - 6 > 5 x - 4
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3x6=5x43 x - 6 = 5 x - 4
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-6 = 5*x-4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    3x=5x+23 x = 5 x + 2
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -2*x = 2

    Разделим обе части ур-ния на -2
    x = 2 / (-2)

    x1=1x_{1} = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Данные корни
    x1=1x_{1} = -1
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    1110- \frac{11}{10}
    =
    1110- \frac{11}{10}
    подставляем в выражение
    3x6>5x43 x - 6 > 5 x - 4
    6+33101>551014-6 + \frac{-33}{10} 1 > \frac{-55}{10} 1 - 4
    -93         
    ---- > -19/2
     10         

    значит решение неравенства будет при:
    x<1x < -1
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -1)
    <xx<1-\infty < x \wedge x < -1
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -1)
    x(,1)x \in \left(-\infty, -1\right)
    График
    3*x-6>5*x-4 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/a751cfdb06/3d0e3224c7/7622d09e61b9/im.png