3*x-6>5*x-4 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3*x-6>5*x-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    3*x - 6 > 5*x - 4
    $$3 x - 6 > 5 x - 4$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$3 x - 6 > 5 x - 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x - 6 = 5 x - 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-6 = 5*x-4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = 5 x + 2$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -2*x = 2

    Разделим обе части ур-ния на -2
    x = 2 / (-2)

    $$x_{1} = -1$$
    $$x_{1} = -1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    =
    $$- \frac{11}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x - 6 > 5 x - 4$$
    $$-6 + \frac{-33}{10} 1 > \frac{-55}{10} 1 - 4$$
    -93         
    ---- > -19/2
     10         

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -1$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < x, x < -1)
    $$-\infty < x \wedge x < -1$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, -1)
    $$x \in \left(-\infty, -1\right)$$