5*x+6>1/2 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*x+6>1/2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x + 6 > 1/2
    5x+6>125 x + 6 > \frac{1}{2}
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    5x+6>125 x + 6 > \frac{1}{2}
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    5x+6=125 x + 6 = \frac{1}{2}
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*x+6 = 1/2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    5x=1125 x = - \frac{11}{2}
    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = -11/2 / (5)

    x1=1110x_{1} = - \frac{11}{10}
    x1=1110x_{1} = - \frac{11}{10}
    Данные корни
    x1=1110x_{1} = - \frac{11}{10}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    65- \frac{6}{5}
    =
    65- \frac{6}{5}
    подставляем в выражение
    5x+6>125 x + 6 > \frac{1}{2}
    3051+6>12\frac{-30}{5} 1 + 6 > \frac{1}{2}
    0 > 1/2

    Тогда
    x<1110x < - \frac{11}{10}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>1110x > - \frac{11}{10}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-5050
    Быстрый ответ [src]
       /-11             \
    And|---- < x, x < oo|
       \ 10             /
    1110<xx<- \frac{11}{10} < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
     -11      
    (----, oo)
      10      
    x(1110,)x \in \left(- \frac{11}{10}, \infty\right)