Дано неравенство: $$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$ Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$3 x + 7 = 2 x + 9$$ Решаем: Дано линейное уравнение:
3*x+7 = 9+2*x
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: $$3 x = 2 x + 2$$ Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: $$x = 2$$ $$x_{1} = 2$$ $$x_{1} = 2$$ Данные корни $$x_{1} = 2$$ являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_{0} \leq x_{1}$$ Возьмём например точку $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$ = $$- \frac{1}{10} + 2$$ = $$\frac{19}{10}$$ подставляем в выражение $$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$ $$3 \cdot \frac{19}{10} + 7 \geq 2 \cdot \frac{19}{10} + 9$$
127
--- >= 64/5
10
но
127
--- < 64/5
10
Тогда $$x \leq 2$$ не выполняется значит решение неравенства будет при: $$x \geq 2$$