Решите неравенство 3*x+7>=9+2*x (3 умножить на х плюс 7 больше или равно 9 плюс 2 умножить на х) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3*x+7>=9+2*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3*x+7>=9+2*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x + 7 >= 9 + 2*x
    $$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x + 7 = 2 x + 9$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+7 = 9+2*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = 2 x + 2$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 2$$
    $$x_{1} = 2$$
    $$x_{1} = 2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + 2$$
    =
    $$\frac{19}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$
    $$3 \cdot \frac{19}{10} + 7 \geq 2 \cdot \frac{19}{10} + 9$$
    127        
    --- >= 64/5
     10        

    но
    127       
    --- < 64/5
     10       

    Тогда
    $$x \leq 2$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 2$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(2 <= x, x < oo)
    $$2 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [2, oo)
    $$x\ in\ \left[2, \infty\right)$$
    График
    3*x+7>=9+2*x (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/f/dc/bded0f09692b5a858c94dd5ea3f12.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: