3*x+7>=9+2*x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 3*x+7>=9+2*x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
3x+7≥2x+9
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
3x+7=2x+9
Решаем:
Дано линейное уравнение:
3*x+7 = 9+2*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
3x=2x+2
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
x=2
x1=2
x1=2
Данные корни
x1=2
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−101+2
=
1019
подставляем в выражение
3x+7≥2x+9
3⋅1019+7≥2⋅1019+9
127
--- >= 64/5
10
но
127
--- < 64/5
10
Тогда
x≤2
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x≥2
_____
/
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
2≤x∧x<∞ x in [2,∞)