3*x+7>=9+2*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x+7>=9+2*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x + 7 >= 9 + 2*x
    3x+72x+93 x + 7 \geq 2 x + 9
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3x+72x+93 x + 7 \geq 2 x + 9
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3x+7=2x+93 x + 7 = 2 x + 9
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+7 = 9+2*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    3x=2x+23 x = 2 x + 2
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    x=2x = 2
    x1=2x_{1} = 2
    x1=2x_{1} = 2
    Данные корни
    x1=2x_{1} = 2
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+2- \frac{1}{10} + 2
    =
    1910\frac{19}{10}
    подставляем в выражение
    3x+72x+93 x + 7 \geq 2 x + 9
    31910+721910+93 \cdot \frac{19}{10} + 7 \geq 2 \cdot \frac{19}{10} + 9
    127        
    --- >= 64/5
     10        

    но
    127       
    --- < 64/5
     10       

    Тогда
    x2x \leq 2
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x2x \geq 2
             _____  
            /
    -------•-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    012345678-5-4-3-2-1-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(2 <= x, x < oo)
    2xx<2 \leq x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    [2, oo)
    x in [2,)x\ in\ \left[2, \infty\right)
    График
    3*x+7>=9+2*x (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/1/ac/50921c04b73c6c14f056e8be7d8c3.png