3*x+7>=9+2*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+7>=9+2*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 7 >= 9 + 2*x

$$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 7 = 2 x + 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+7 = 9+2*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 2 x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 7 \geq 2 x + 9$$
$$3 \cdot \frac{19}{10} + 7 \geq 2 \cdot \frac{19}{10} + 9$$

127        
--- >= 64/5
 10        

но

127       
--- < 64/5
 10       

Тогда
$$x \leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(2 <= x, x < oo)

$$2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[2, oo)

$$x\ in\ \left[2, \infty\right)$$

График