2*y/3-y/6<1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*y/3-y/6<1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*y   y    
    --- - - < 1
     3    6    
    y6+2y3<1- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    y6+2y3<1- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    y6+2y3=1- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} = 1
    Решаем:
    x1=2x_{1} = 2
    x1=2x_{1} = 2
    Данные корни
    x1=2x_{1} = 2
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+2- \frac{1}{10} + 2
    =
    1.91.9
    подставляем в выражение
    y6+2y3<1- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1
    y6+2y3<1- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1
    y    
    - < 1
    2    

    Тогда
    x<2x < 2
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>2x > 2
             _____  
            /
    -------ο-------
           x_1
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < y, y < 2)
    <yy<2-\infty < y \wedge y < 2
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 2)
    x in (,2)x\ in\ \left(-\infty, 2\right)