2*y/3-y/6<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*y/3-y/6<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*y   y    
--- - - < 1
 3    6    

$$- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
подставляем в выражение
$$- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1$$
$$- \frac{y}{6} + \frac{2 y}{3} < 1$$

y    
- < 1
2    

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < y, y < 2)

$$-\infty < y \wedge y < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right)$$