7*x-x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

7*x - x > 0

$$- x + 7 x > 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$- x + 7 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

6*x = 0

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 0 / (6)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 x > 0$$

7*(-1)            
------ - -1/10 > 0
  10              

-3/5 > 0

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(0 < x, x < oo)

$$0 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(0, oo)

$$x \in \left(0, \infty\right)$$