7*x-x>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-x>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x - x > 0
    x+7x>0- x + 7 x > 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x+7x>0- x + 7 x > 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x+7x=0- x + 7 x = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-x = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    6*x = 0

    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = 0 / (6)

    x1=0x_{1} = 0
    x1=0x_{1} = 0
    Данные корни
    x1=0x_{1} = 0
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+0- \frac{1}{10} + 0
    =
    110- \frac{1}{10}
    подставляем в выражение
    x+7x>0- x + 7 x > 0
    7(110)110>07 \left(- \frac{1}{10}\right) - - \frac{1}{10} > 0
    -3/5 > 0

    Тогда
    x<0x < 0
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>0x > 0
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.00.5-0.5
    Быстрый ответ [src]
    And(0 < x, x < oo)
    0<xx<0 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (0, oo)
    x in (0,)x\ in\ \left(0, \infty\right)
    График
    7*x-x>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/8/38/faea5c7deb881f7d63e8263248969.png