10*x-7>19 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 10*x-7>19 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    10*x - 7 > 19
    10x7>1910 x - 7 > 19
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    10x7>1910 x - 7 > 19
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    10x7=1910 x - 7 = 19
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    10*x-7 = 19

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    10x=2610 x = 26
    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 26 / (10)

    x1=135x_{1} = \frac{13}{5}
    x1=135x_{1} = \frac{13}{5}
    Данные корни
    x1=135x_{1} = \frac{13}{5}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+135- \frac{1}{10} + \frac{13}{5}
    =
    52\frac{5}{2}
    подставляем в выражение
    10x7>1910 x - 7 > 19
    (1)7+1052>19\left(-1\right) 7 + 10 \cdot \frac{5}{2} > 19
    18 > 19

    Тогда
    x<135x < \frac{13}{5}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>135x > \frac{13}{5}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    0123456789-5-4-3-2-110-200200
    Быстрый ответ [src]
    And(13/5 < x, x < oo)
    135<xx<\frac{13}{5} < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (13/5, oo)
    x in (135,)x\ in\ \left(\frac{13}{5}, \infty\right)
    График
    10*x-7>19 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/6/b0/842bd243432b9fb30b93c2c14b4de.png