10*x-7>19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x-7>19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

10*x - 7 > 19

$$10 x - 7 > 19$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$10 x - 7 > 19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x - 7 = 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x-7 = 19

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 26$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 26 / (10)

$$x_{1} = \frac{13}{5}$$
$$x_{1} = \frac{13}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{5}{2}$$
=
$$\frac{5}{2}$$
подставляем в выражение
$$10 x - 7 > 19$$
$$-7 + \frac{50}{2} 1 > 19$$

18 > 19

Тогда
$$x < \frac{13}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{13}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(13/5 < x, x < oo)

$$\frac{13}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(13/5, oo)

$$x \in \left(\frac{13}{5}, \infty\right)$$