7*x-8<=2 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-8<=2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x - 8 <= 2
    7x827 x - 8 \leq 2
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x827 x - 8 \leq 2
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x8=27 x - 8 = 2
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-8 = 2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x=107 x = 10
    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 10 / (7)

    x1=107x_{1} = \frac{10}{7}
    x1=107x_{1} = \frac{10}{7}
    Данные корни
    x1=107x_{1} = \frac{10}{7}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    9370\frac{93}{70}
    =
    9370\frac{93}{70}
    подставляем в выражение
    7x827 x - 8 \leq 2
    8+6517012-8 + \frac{651}{70} 1 \leq 2
    13     
    -- <= 2
    10     

    значит решение неравенства будет при:
    x107x \leq \frac{10}{7}
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    012345-5-4-3-2-1-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 10/7, -oo < x)
    x107<xx \leq \frac{10}{7} \wedge -\infty < x
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 10/7]
    x(,107]x \in \left(-\infty, \frac{10}{7}\right]