Решите неравенство 2/x>=1 (2 делить на х больше или равно 1) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2/x>=1 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2/x>=1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2     
    - >= 1
    x     
    $$\frac{2}{x} \geq 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{2}{x} \geq 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{2}{x} = 1$$
    Решаем:
    Дано уравнение:
    $$\frac{2}{x} = 1$$
    Используем правило пропорций:
    Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
    В нашем случае
    a1 = 1

    b1 = -1

    a2 = 1

    b2 = -x/2

    зн. получим ур-ние
    $$- \frac{x}{2} = -1$$
    $$- \frac{x}{2} = -1$$
    Разделим обе части ур-ния на -1/2
    x = -1 / (-1/2)

    Получим ответ: x = 2
    $$x_{1} = 2$$
    $$x_{1} = 2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{19}{10}$$
    =
    $$\frac{19}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{2}{x} \geq 1$$
    $$\frac{2}{\frac{19}{10}} \geq 1$$
    20     
    -- >= 1
    19     

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 2$$
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 2, 0 < x)
    $$x \leq 2 \wedge 0 < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (0, 2]
    $$x \in \left(0, 2\right]$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: