Решение неравенств/ (t^2-25*t+26)/(t-1)+(t^2+7*t+1)/(t-7)<=2*t-24

(t^2-25*t+26)/(t-1)+(t^2+7*t+1)/(t-7)<=2*t-24 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (t^2-25*t+26)/(t-1)+(t^2+7*t+1)/(t-7)<=2*t-24 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                2                      
t  - 25*t + 26   t  + 7*t + 1            
-------------- + ------------ <= 2*t - 24
    t - 1           t - 7
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1≤2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} \leq 2 t - 24
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1≤2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} \leq 2 t - 24
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1=2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} = 2 t - 24
    Решаем:
    Дано уравнение:
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1=2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} = 2 t - 24
    Используем правило пропорций:
    Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
    В нашем случае
    a1 = 26 + t^2 - 25*t

    b1 = -1 + t

    a2 = 1

    b2 = 1/(-24 + 2*t - (1 + t^2 + 7*t)/(-7 + t))

    зн. получим ур-ние
    t2−25t+262t−24−t2+7t+1t−7=1(t−1)\frac{t^{2} - 25 t + 26}{2 t - 24 - \frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7}} = 1 \left(t - 1\right)
    t2−25t+262t−24−t2+7t+1t−7=t−1\frac{t^{2} - 25 t + 26}{2 t - 24 - \frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7}} = t - 1
    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    26+t+2+25*t-24+2*t+1+t+2+7*t-7+t) = -1 + t

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    (26 + t^2 - 25*t)/(-24 + 2*t - (1 + t^2 + 7*t)/(-7 + t)) = -1 + t

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    24+t2−25t+262t−24−t2+7t+1t−7=t+2324 + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{2 t - 24 - \frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7}} = t + 23
    Данное ур-ние не имеет решений
    x1=3.22695217635481⋅1036x_{1} = 3.22695217635481 \cdot 10^{36}
    x2=−1.37498754662859⋅1029x_{2} = -1.37498754662859 \cdot 10^{29}
    x3=−1.47854875823562⋅1028x_{3} = -1.47854875823562 \cdot 10^{28}
    x4=−1.04253316892813⋅1029x_{4} = -1.04253316892813 \cdot 10^{29}
    x5=−1.45771903835246⋅1028x_{5} = -1.45771903835246 \cdot 10^{28}
    x6=−1.62919550513059⋅1028x_{6} = -1.62919550513059 \cdot 10^{28}
    x7=6.10864241870762⋅1036x_{7} = 6.10864241870762 \cdot 10^{36}
    x8=5.45050959294588⋅1034x_{8} = 5.45050959294588 \cdot 10^{34}
    x9=1.12855293894628⋅1029x_{9} = 1.12855293894628 \cdot 10^{29}
    x10=1.5x_{10} = 1.5
    x11=1.6197132218521⋅1028x_{11} = 1.6197132218521 \cdot 10^{28}
    x12=2.71484977459531⋅1033x_{12} = 2.71484977459531 \cdot 10^{33}
    x13=3.82234144350931⋅1029x_{13} = 3.82234144350931 \cdot 10^{29}
    x14=1.41657636011427⋅1038x_{14} = 1.41657636011427 \cdot 10^{38}
    x15=1.82351656542609⋅1035x_{15} = 1.82351656542609 \cdot 10^{35}
    x16=3.21464603777519⋅1031x_{16} = 3.21464603777519 \cdot 10^{31}
    x17=5.13811755835794⋅1036x_{17} = 5.13811755835794 \cdot 10^{36}
    x18=1.07971408832409⋅1028x_{18} = 1.07971408832409 \cdot 10^{28}
    x19=3.16643914396663⋅1032x_{19} = 3.16643914396663 \cdot 10^{32}
    x20=−1.0087591679383⋅1028x_{20} = -1.0087591679383 \cdot 10^{28}
    x21=1.96765297497744⋅1029x_{21} = 1.96765297497744 \cdot 10^{29}
    x22=−8.33887471670545⋅1028x_{22} = -8.33887471670545 \cdot 10^{28}
    x23=−7.76330377276538⋅1028x_{23} = -7.76330377276538 \cdot 10^{28}
    x24=−1.04395124310949⋅1028x_{24} = -1.04395124310949 \cdot 10^{28}
    x25=1.78717406456971⋅1032x_{25} = 1.78717406456971 \cdot 10^{32}
    x26=5.26164389243356⋅1037x_{26} = 5.26164389243356 \cdot 10^{37}
    x27=9.6421588660536⋅1030x_{27} = 9.6421588660536 \cdot 10^{30}
    x28=−1.06640329806101⋅1029x_{28} = -1.06640329806101 \cdot 10^{29}
    x29=−1.25626761812648⋅1028x_{29} = -1.25626761812648 \cdot 10^{28}
    x30=−8.68002753424034⋅1028x_{30} = -8.68002753424034 \cdot 10^{28}
    x31=−6.98175230087371⋅1036x_{31} = -6.98175230087371 \cdot 10^{36}
    x32=−1.90456534762927⋅1030x_{32} = -1.90456534762927 \cdot 10^{30}
    x33=4.42443121313495⋅1033x_{33} = 4.42443121313495 \cdot 10^{33}
    x34=1.417089483598⋅1028x_{34} = 1.417089483598 \cdot 10^{28}
    x35=5.11611095792427⋅1030x_{35} = 5.11611095792427 \cdot 10^{30}
    x36=−5.76547624194015⋅1028x_{36} = -5.76547624194015 \cdot 10^{28}
    x37=−8.90184867064943⋅1028x_{37} = -8.90184867064943 \cdot 10^{28}
    x38=3.84750464664925⋅1035x_{38} = 3.84750464664925 \cdot 10^{35}
    x39=−3.6930531646451⋅1036x_{39} = -3.6930531646451 \cdot 10^{36}
    x40=1.18748852759452⋅1034x_{40} = 1.18748852759452 \cdot 10^{34}
    x41=−1.97666201922069⋅1028x_{41} = -1.97666201922069 \cdot 10^{28}
    x42=−7.50076079954689⋅1028x_{42} = -7.50076079954689 \cdot 10^{28}
    x43=3.77925319330543⋅1035x_{43} = 3.77925319330543 \cdot 10^{35}
    x44=−1.07950280179713⋅1028x_{44} = -1.07950280179713 \cdot 10^{28}
    x45=1.02849915482918⋅1030x_{45} = 1.02849915482918 \cdot 10^{30}
    x46=−8.95559320947494⋅1037x_{46} = -8.95559320947494 \cdot 10^{37}
    x47=−9.81113492358374⋅1030x_{47} = -9.81113492358374 \cdot 10^{30}
    x48=−4.78580130024968⋅1036x_{48} = -4.78580130024968 \cdot 10^{36}
    x49=1.92541440632412⋅1035x_{49} = 1.92541440632412 \cdot 10^{35}
    x50=−6.53422632402295⋅1028x_{50} = -6.53422632402295 \cdot 10^{28}
    x51=−7.71735677027154⋅1028x_{51} = -7.71735677027154 \cdot 10^{28}
    x52=1.97793574825253⋅1034x_{52} = 1.97793574825253 \cdot 10^{34}
    x53=9.58456129532318⋅1028x_{53} = 9.58456129532318 \cdot 10^{28}
    x54=8.66621234003923⋅1035x_{54} = 8.66621234003923 \cdot 10^{35}
    x55=4.30715051557611⋅1033x_{55} = 4.30715051557611 \cdot 10^{33}
    x56=−5.80212728158483⋅1028x_{56} = -5.80212728158483 \cdot 10^{28}
    x57=8.09947999666691⋅1028x_{57} = 8.09947999666691 \cdot 10^{28}
    x58=8.92246404554699⋅1028x_{58} = 8.92246404554699 \cdot 10^{28}
    x59=1.45944742305999⋅1035x_{59} = 1.45944742305999 \cdot 10^{35}
    x60=−6.31224146958962⋅1032x_{60} = -6.31224146958962 \cdot 10^{32}
    x61=5.14079138307397⋅1037x_{61} = 5.14079138307397 \cdot 10^{37}
    x62=1.02827448966533⋅1032x_{62} = 1.02827448966533 \cdot 10^{32}
    x63=−2.4162841391308⋅1028x_{63} = -2.4162841391308 \cdot 10^{28}
    x64=1.65728583341742⋅1028x_{64} = 1.65728583341742 \cdot 10^{28}
    x65=−0.714285714285714x_{65} = -0.714285714285714
    x66=−1.10835665039034⋅1029x_{66} = -1.10835665039034 \cdot 10^{29}
    x67=1.43346672808914⋅1030x_{67} = 1.43346672808914 \cdot 10^{30}
    x68=−7.21853336362136⋅1028x_{68} = -7.21853336362136 \cdot 10^{28}
    x69=5.69299030796582⋅1031x_{69} = 5.69299030796582 \cdot 10^{31}
    x70=−1.02600251763263⋅1029x_{70} = -1.02600251763263 \cdot 10^{29}
    x71=−6.12979974545654⋅1028x_{71} = -6.12979974545654 \cdot 10^{28}
    x72=6.30425174894596⋅1034x_{72} = 6.30425174894596 \cdot 10^{34}
    x73=4.73473434272602⋅1032x_{73} = 4.73473434272602 \cdot 10^{32}
    x74=1.50050316848778⋅1028x_{74} = 1.50050316848778 \cdot 10^{28}
    x75=−2.32856999694383⋅1037x_{75} = -2.32856999694383 \cdot 10^{37}
    x1=3.22695217635481⋅1036x_{1} = 3.22695217635481 \cdot 10^{36}
    x2=−1.37498754662859⋅1029x_{2} = -1.37498754662859 \cdot 10^{29}
    x3=−1.47854875823562⋅1028x_{3} = -1.47854875823562 \cdot 10^{28}
    x4=−1.04253316892813⋅1029x_{4} = -1.04253316892813 \cdot 10^{29}
    x5=−1.45771903835246⋅1028x_{5} = -1.45771903835246 \cdot 10^{28}
    x6=−1.62919550513059⋅1028x_{6} = -1.62919550513059 \cdot 10^{28}
    x7=6.10864241870762⋅1036x_{7} = 6.10864241870762 \cdot 10^{36}
    x8=5.45050959294588⋅1034x_{8} = 5.45050959294588 \cdot 10^{34}
    x9=1.12855293894628⋅1029x_{9} = 1.12855293894628 \cdot 10^{29}
    x10=1.5x_{10} = 1.5
    x11=1.6197132218521⋅1028x_{11} = 1.6197132218521 \cdot 10^{28}
    x12=2.71484977459531⋅1033x_{12} = 2.71484977459531 \cdot 10^{33}
    x13=3.82234144350931⋅1029x_{13} = 3.82234144350931 \cdot 10^{29}
    x14=1.41657636011427⋅1038x_{14} = 1.41657636011427 \cdot 10^{38}
    x15=1.82351656542609⋅1035x_{15} = 1.82351656542609 \cdot 10^{35}
    x16=3.21464603777519⋅1031x_{16} = 3.21464603777519 \cdot 10^{31}
    x17=5.13811755835794⋅1036x_{17} = 5.13811755835794 \cdot 10^{36}
    x18=1.07971408832409⋅1028x_{18} = 1.07971408832409 \cdot 10^{28}
    x19=3.16643914396663⋅1032x_{19} = 3.16643914396663 \cdot 10^{32}
    x20=−1.0087591679383⋅1028x_{20} = -1.0087591679383 \cdot 10^{28}
    x21=1.96765297497744⋅1029x_{21} = 1.96765297497744 \cdot 10^{29}
    x22=−8.33887471670545⋅1028x_{22} = -8.33887471670545 \cdot 10^{28}
    x23=−7.76330377276538⋅1028x_{23} = -7.76330377276538 \cdot 10^{28}
    x24=−1.04395124310949⋅1028x_{24} = -1.04395124310949 \cdot 10^{28}
    x25=1.78717406456971⋅1032x_{25} = 1.78717406456971 \cdot 10^{32}
    x26=5.26164389243356⋅1037x_{26} = 5.26164389243356 \cdot 10^{37}
    x27=9.6421588660536⋅1030x_{27} = 9.6421588660536 \cdot 10^{30}
    x28=−1.06640329806101⋅1029x_{28} = -1.06640329806101 \cdot 10^{29}
    x29=−1.25626761812648⋅1028x_{29} = -1.25626761812648 \cdot 10^{28}
    x30=−8.68002753424034⋅1028x_{30} = -8.68002753424034 \cdot 10^{28}
    x31=−6.98175230087371⋅1036x_{31} = -6.98175230087371 \cdot 10^{36}
    x32=−1.90456534762927⋅1030x_{32} = -1.90456534762927 \cdot 10^{30}
    x33=4.42443121313495⋅1033x_{33} = 4.42443121313495 \cdot 10^{33}
    x34=1.417089483598⋅1028x_{34} = 1.417089483598 \cdot 10^{28}
    x35=5.11611095792427⋅1030x_{35} = 5.11611095792427 \cdot 10^{30}
    x36=−5.76547624194015⋅1028x_{36} = -5.76547624194015 \cdot 10^{28}
    x37=−8.90184867064943⋅1028x_{37} = -8.90184867064943 \cdot 10^{28}
    x38=3.84750464664925⋅1035x_{38} = 3.84750464664925 \cdot 10^{35}
    x39=−3.6930531646451⋅1036x_{39} = -3.6930531646451 \cdot 10^{36}
    x40=1.18748852759452⋅1034x_{40} = 1.18748852759452 \cdot 10^{34}
    x41=−1.97666201922069⋅1028x_{41} = -1.97666201922069 \cdot 10^{28}
    x42=−7.50076079954689⋅1028x_{42} = -7.50076079954689 \cdot 10^{28}
    x43=3.77925319330543⋅1035x_{43} = 3.77925319330543 \cdot 10^{35}
    x44=−1.07950280179713⋅1028x_{44} = -1.07950280179713 \cdot 10^{28}
    x45=1.02849915482918⋅1030x_{45} = 1.02849915482918 \cdot 10^{30}
    x46=−8.95559320947494⋅1037x_{46} = -8.95559320947494 \cdot 10^{37}
    x47=−9.81113492358374⋅1030x_{47} = -9.81113492358374 \cdot 10^{30}
    x48=−4.78580130024968⋅1036x_{48} = -4.78580130024968 \cdot 10^{36}
    x49=1.92541440632412⋅1035x_{49} = 1.92541440632412 \cdot 10^{35}
    x50=−6.53422632402295⋅1028x_{50} = -6.53422632402295 \cdot 10^{28}
    x51=−7.71735677027154⋅1028x_{51} = -7.71735677027154 \cdot 10^{28}
    x52=1.97793574825253⋅1034x_{52} = 1.97793574825253 \cdot 10^{34}
    x53=9.58456129532318⋅1028x_{53} = 9.58456129532318 \cdot 10^{28}
    x54=8.66621234003923⋅1035x_{54} = 8.66621234003923 \cdot 10^{35}
    x55=4.30715051557611⋅1033x_{55} = 4.30715051557611 \cdot 10^{33}
    x56=−5.80212728158483⋅1028x_{56} = -5.80212728158483 \cdot 10^{28}
    x57=8.09947999666691⋅1028x_{57} = 8.09947999666691 \cdot 10^{28}
    x58=8.92246404554699⋅1028x_{58} = 8.92246404554699 \cdot 10^{28}
    x59=1.45944742305999⋅1035x_{59} = 1.45944742305999 \cdot 10^{35}
    x60=−6.31224146958962⋅1032x_{60} = -6.31224146958962 \cdot 10^{32}
    x61=5.14079138307397⋅1037x_{61} = 5.14079138307397 \cdot 10^{37}
    x62=1.02827448966533⋅1032x_{62} = 1.02827448966533 \cdot 10^{32}
    x63=−2.4162841391308⋅1028x_{63} = -2.4162841391308 \cdot 10^{28}
    x64=1.65728583341742⋅1028x_{64} = 1.65728583341742 \cdot 10^{28}
    x65=−0.714285714285714x_{65} = -0.714285714285714
    x66=−1.10835665039034⋅1029x_{66} = -1.10835665039034 \cdot 10^{29}
    x67=1.43346672808914⋅1030x_{67} = 1.43346672808914 \cdot 10^{30}
    x68=−7.21853336362136⋅1028x_{68} = -7.21853336362136 \cdot 10^{28}
    x69=5.69299030796582⋅1031x_{69} = 5.69299030796582 \cdot 10^{31}
    x70=−1.02600251763263⋅1029x_{70} = -1.02600251763263 \cdot 10^{29}
    x71=−6.12979974545654⋅1028x_{71} = -6.12979974545654 \cdot 10^{28}
    x72=6.30425174894596⋅1034x_{72} = 6.30425174894596 \cdot 10^{34}
    x73=4.73473434272602⋅1032x_{73} = 4.73473434272602 \cdot 10^{32}
    x74=1.50050316848778⋅1028x_{74} = 1.50050316848778 \cdot 10^{28}
    x75=−2.32856999694383⋅1037x_{75} = -2.32856999694383 \cdot 10^{37}
    Данные корни
    x46=−8.95559320947494⋅1037x_{46} = -8.95559320947494 \cdot 10^{37}
    x75=−2.32856999694383⋅1037x_{75} = -2.32856999694383 \cdot 10^{37}
    x31=−6.98175230087371⋅1036x_{31} = -6.98175230087371 \cdot 10^{36}
    x48=−4.78580130024968⋅1036x_{48} = -4.78580130024968 \cdot 10^{36}
    x39=−3.6930531646451⋅1036x_{39} = -3.6930531646451 \cdot 10^{36}
    x60=−6.31224146958962⋅1032x_{60} = -6.31224146958962 \cdot 10^{32}
    x47=−9.81113492358374⋅1030x_{47} = -9.81113492358374 \cdot 10^{30}
    x32=−1.90456534762927⋅1030x_{32} = -1.90456534762927 \cdot 10^{30}
    x2=−1.37498754662859⋅1029x_{2} = -1.37498754662859 \cdot 10^{29}
    x66=−1.10835665039034⋅1029x_{66} = -1.10835665039034 \cdot 10^{29}
    x28=−1.06640329806101⋅1029x_{28} = -1.06640329806101 \cdot 10^{29}
    x4=−1.04253316892813⋅1029x_{4} = -1.04253316892813 \cdot 10^{29}
    x70=−1.02600251763263⋅1029x_{70} = -1.02600251763263 \cdot 10^{29}
    x37=−8.90184867064943⋅1028x_{37} = -8.90184867064943 \cdot 10^{28}
    x30=−8.68002753424034⋅1028x_{30} = -8.68002753424034 \cdot 10^{28}
    x22=−8.33887471670545⋅1028x_{22} = -8.33887471670545 \cdot 10^{28}
    x23=−7.76330377276538⋅1028x_{23} = -7.76330377276538 \cdot 10^{28}
    x51=−7.71735677027154⋅1028x_{51} = -7.71735677027154 \cdot 10^{28}
    x42=−7.50076079954689⋅1028x_{42} = -7.50076079954689 \cdot 10^{28}
    x68=−7.21853336362136⋅1028x_{68} = -7.21853336362136 \cdot 10^{28}
    x50=−6.53422632402295⋅1028x_{50} = -6.53422632402295 \cdot 10^{28}
    x71=−6.12979974545654⋅1028x_{71} = -6.12979974545654 \cdot 10^{28}
    x56=−5.80212728158483⋅1028x_{56} = -5.80212728158483 \cdot 10^{28}
    x36=−5.76547624194015⋅1028x_{36} = -5.76547624194015 \cdot 10^{28}
    x63=−2.4162841391308⋅1028x_{63} = -2.4162841391308 \cdot 10^{28}
    x41=−1.97666201922069⋅1028x_{41} = -1.97666201922069 \cdot 10^{28}
    x6=−1.62919550513059⋅1028x_{6} = -1.62919550513059 \cdot 10^{28}
    x3=−1.47854875823562⋅1028x_{3} = -1.47854875823562 \cdot 10^{28}
    x5=−1.45771903835246⋅1028x_{5} = -1.45771903835246 \cdot 10^{28}
    x29=−1.25626761812648⋅1028x_{29} = -1.25626761812648 \cdot 10^{28}
    x44=−1.07950280179713⋅1028x_{44} = -1.07950280179713 \cdot 10^{28}
    x24=−1.04395124310949⋅1028x_{24} = -1.04395124310949 \cdot 10^{28}
    x20=−1.0087591679383⋅1028x_{20} = -1.0087591679383 \cdot 10^{28}
    x65=−0.714285714285714x_{65} = -0.714285714285714
    x10=1.5x_{10} = 1.5
    x18=1.07971408832409⋅1028x_{18} = 1.07971408832409 \cdot 10^{28}
    x34=1.417089483598⋅1028x_{34} = 1.417089483598 \cdot 10^{28}
    x74=1.50050316848778⋅1028x_{74} = 1.50050316848778 \cdot 10^{28}
    x11=1.6197132218521⋅1028x_{11} = 1.6197132218521 \cdot 10^{28}
    x64=1.65728583341742⋅1028x_{64} = 1.65728583341742 \cdot 10^{28}
    x57=8.09947999666691⋅1028x_{57} = 8.09947999666691 \cdot 10^{28}
    x58=8.92246404554699⋅1028x_{58} = 8.92246404554699 \cdot 10^{28}
    x53=9.58456129532318⋅1028x_{53} = 9.58456129532318 \cdot 10^{28}
    x9=1.12855293894628⋅1029x_{9} = 1.12855293894628 \cdot 10^{29}
    x21=1.96765297497744⋅1029x_{21} = 1.96765297497744 \cdot 10^{29}
    x13=3.82234144350931⋅1029x_{13} = 3.82234144350931 \cdot 10^{29}
    x45=1.02849915482918⋅1030x_{45} = 1.02849915482918 \cdot 10^{30}
    x67=1.43346672808914⋅1030x_{67} = 1.43346672808914 \cdot 10^{30}
    x35=5.11611095792427⋅1030x_{35} = 5.11611095792427 \cdot 10^{30}
    x27=9.6421588660536⋅1030x_{27} = 9.6421588660536 \cdot 10^{30}
    x16=3.21464603777519⋅1031x_{16} = 3.21464603777519 \cdot 10^{31}
    x69=5.69299030796582⋅1031x_{69} = 5.69299030796582 \cdot 10^{31}
    x62=1.02827448966533⋅1032x_{62} = 1.02827448966533 \cdot 10^{32}
    x25=1.78717406456971⋅1032x_{25} = 1.78717406456971 \cdot 10^{32}
    x19=3.16643914396663⋅1032x_{19} = 3.16643914396663 \cdot 10^{32}
    x73=4.73473434272602⋅1032x_{73} = 4.73473434272602 \cdot 10^{32}
    x12=2.71484977459531⋅1033x_{12} = 2.71484977459531 \cdot 10^{33}
    x55=4.30715051557611⋅1033x_{55} = 4.30715051557611 \cdot 10^{33}
    x33=4.42443121313495⋅1033x_{33} = 4.42443121313495 \cdot 10^{33}
    x40=1.18748852759452⋅1034x_{40} = 1.18748852759452 \cdot 10^{34}
    x52=1.97793574825253⋅1034x_{52} = 1.97793574825253 \cdot 10^{34}
    x8=5.45050959294588⋅1034x_{8} = 5.45050959294588 \cdot 10^{34}
    x72=6.30425174894596⋅1034x_{72} = 6.30425174894596 \cdot 10^{34}
    x59=1.45944742305999⋅1035x_{59} = 1.45944742305999 \cdot 10^{35}
    x15=1.82351656542609⋅1035x_{15} = 1.82351656542609 \cdot 10^{35}
    x49=1.92541440632412⋅1035x_{49} = 1.92541440632412 \cdot 10^{35}
    x43=3.77925319330543⋅1035x_{43} = 3.77925319330543 \cdot 10^{35}
    x38=3.84750464664925⋅1035x_{38} = 3.84750464664925 \cdot 10^{35}
    x54=8.66621234003923⋅1035x_{54} = 8.66621234003923 \cdot 10^{35}
    x1=3.22695217635481⋅1036x_{1} = 3.22695217635481 \cdot 10^{36}
    x17=5.13811755835794⋅1036x_{17} = 5.13811755835794 \cdot 10^{36}
    x7=6.10864241870762⋅1036x_{7} = 6.10864241870762 \cdot 10^{36}
    x61=5.14079138307397⋅1037x_{61} = 5.14079138307397 \cdot 10^{37}
    x26=5.26164389243356⋅1037x_{26} = 5.26164389243356 \cdot 10^{37}
    x14=1.41657636011427⋅1038x_{14} = 1.41657636011427 \cdot 10^{38}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0≤x46x_{0} \leq x_{46}
    Возьмём например точку
    x0=x46−110x_{0} = x_{46} - \frac{1}{10}
    =
    −8.95559320947494⋅1037−110-8.95559320947494 \cdot 10^{37} - \frac{1}{10}
    =
    −8.95559320947494⋅1037-8.95559320947494 \cdot 10^{37}
    подставляем в выражение
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1≤2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} \leq 2 t - 24
    t2+7t+1t−7+t2−25t+26t−1≤2t−24\frac{t^{2} + 7 t + 1}{t - 7} + \frac{t^{2} - 25 t + 26}{t - 1} \leq 2 t - 24
          2               2                   
26 + t  - 25*t   1 + t  + 7*t             
-------------- + ------------ <= -24 + 2*t
    -1 + t          -7 + t

    Тогда
    x≤−8.95559320947494⋅1037x \leq -8.95559320947494 \cdot 10^{37}
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    x≥−8.95559320947494⋅1037∧x≤−2.32856999694383⋅1037x \geq -8.95559320947494 \cdot 10^{37} \wedge x \leq -2.32856999694383 \cdot 10^{37}
             _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
        /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
       x_46      x_75      x_31      x_48      x_39      x_60      x_47      x_32      x_2      x_66      x_28      x_4      x_70      x_37      x_30      x_22      x_23      x_51      x_42      x_68      x_50      x_71      x_56      x_36      x_63      x_41      x_6      x_3      x_5      x_29      x_44      x_24      x_20      x_65      x_10      x_18      x_34      x_74      x_11      x_64      x_57      x_58      x_53      x_9      x_21      x_13      x_45      x_67      x_35      x_27      x_16      x_69      x_62      x_25      x_19      x_73      x_12      x_55      x_33      x_40      x_52      x_8      x_72      x_59      x_15      x_49      x_43      x_38      x_54      x_1      x_17      x_7      x_61      x_26      x_14

    Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
    и т.д.
    Ответ:
    x≥−8.95559320947494⋅1037∧x≤−2.32856999694383⋅1037x \geq -8.95559320947494 \cdot 10^{37} \wedge x \leq -2.32856999694383 \cdot 10^{37}
    x≥−6.98175230087371⋅1036∧x≤−4.78580130024968⋅1036x \geq -6.98175230087371 \cdot 10^{36} \wedge x \leq -4.78580130024968 \cdot 10^{36}
    x≥−3.6930531646451⋅1036∧x≤−6.31224146958962⋅1032x \geq -3.6930531646451 \cdot 10^{36} \wedge x \leq -6.31224146958962 \cdot 10^{32}
    x≥−9.81113492358374⋅1030∧x≤−1.90456534762927⋅1030x \geq -9.81113492358374 \cdot 10^{30} \wedge x \leq -1.90456534762927 \cdot 10^{30}
    x≥−1.37498754662859⋅1029∧x≤−1.10835665039034⋅1029x \geq -1.37498754662859 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -1.10835665039034 \cdot 10^{29}
    x≥−1.06640329806101⋅1029∧x≤−1.04253316892813⋅1029x \geq -1.06640329806101 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -1.04253316892813 \cdot 10^{29}
    x≥−1.02600251763263⋅1029∧x≤−8.90184867064943⋅1028x \geq -1.02600251763263 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -8.90184867064943 \cdot 10^{28}
    x≥−8.68002753424034⋅1028∧x≤−8.33887471670545⋅1028x \geq -8.68002753424034 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -8.33887471670545 \cdot 10^{28}
    x≥−7.76330377276538⋅1028∧x≤−7.71735677027154⋅1028x \geq -7.76330377276538 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -7.71735677027154 \cdot 10^{28}
    x≥−7.50076079954689⋅1028∧x≤−7.21853336362136⋅1028x \geq -7.50076079954689 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -7.21853336362136 \cdot 10^{28}
    x≥−6.53422632402295⋅1028∧x≤−6.12979974545654⋅1028x \geq -6.53422632402295 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -6.12979974545654 \cdot 10^{28}
    x≥−5.80212728158483⋅1028∧x≤−5.76547624194015⋅1028x \geq -5.80212728158483 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -5.76547624194015 \cdot 10^{28}
    x≥−2.4162841391308⋅1028∧x≤−1.97666201922069⋅1028x \geq -2.4162841391308 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -1.97666201922069 \cdot 10^{28}
    x≥−1.62919550513059⋅1028∧x≤−1.47854875823562⋅1028x \geq -1.62919550513059 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -1.47854875823562 \cdot 10^{28}
    x≥−1.45771903835246⋅1028∧x≤−1.25626761812648⋅1028x \geq -1.45771903835246 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -1.25626761812648 \cdot 10^{28}
    x≥−1.07950280179713⋅1028∧x≤−1.04395124310949⋅1028x \geq -1.07950280179713 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -1.04395124310949 \cdot 10^{28}
    x≥−1.0087591679383⋅1028∧x≤−0.714285714285714x \geq -1.0087591679383 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -0.714285714285714
    x≥1.5∧x≤1.07971408832409⋅1028x \geq 1.5 \wedge x \leq 1.07971408832409 \cdot 10^{28}
    x≥1.417089483598⋅1028∧x≤1.50050316848778⋅1028x \geq 1.417089483598 \cdot 10^{28} \wedge x \leq 1.50050316848778 \cdot 10^{28}
    x≥1.6197132218521⋅1028∧x≤1.65728583341742⋅1028x \geq 1.6197132218521 \cdot 10^{28} \wedge x \leq 1.65728583341742 \cdot 10^{28}
    x≥8.09947999666691⋅1028∧x≤8.92246404554699⋅1028x \geq 8.09947999666691 \cdot 10^{28} \wedge x \leq 8.92246404554699 \cdot 10^{28}
    x≥9.58456129532318⋅1028∧x≤1.12855293894628⋅1029x \geq 9.58456129532318 \cdot 10^{28} \wedge x \leq 1.12855293894628 \cdot 10^{29}
    x≥1.96765297497744⋅1029∧x≤3.82234144350931⋅1029x \geq 1.96765297497744 \cdot 10^{29} \wedge x \leq 3.82234144350931 \cdot 10^{29}
    x≥1.02849915482918⋅1030∧x≤1.43346672808914⋅1030x \geq 1.02849915482918 \cdot 10^{30} \wedge x \leq 1.43346672808914 \cdot 10^{30}
    x≥5.11611095792427⋅1030∧x≤9.6421588660536⋅1030x \geq 5.11611095792427 \cdot 10^{30} \wedge x \leq 9.6421588660536 \cdot 10^{30}
    x≥3.21464603777519⋅1031∧x≤5.69299030796582⋅1031x \geq 3.21464603777519 \cdot 10^{31} \wedge x \leq 5.69299030796582 \cdot 10^{31}
    x≥1.02827448966533⋅1032∧x≤1.78717406456971⋅1032x \geq 1.02827448966533 \cdot 10^{32} \wedge x \leq 1.78717406456971 \cdot 10^{32}
    x≥3.16643914396663⋅1032∧x≤4.73473434272602⋅1032x \geq 3.16643914396663 \cdot 10^{32} \wedge x \leq 4.73473434272602 \cdot 10^{32}
    x≥2.71484977459531⋅1033∧x≤4.30715051557611⋅1033x \geq 2.71484977459531 \cdot 10^{33} \wedge x \leq 4.30715051557611 \cdot 10^{33}
    x≥4.42443121313495⋅1033∧x≤1.18748852759452⋅1034x \geq 4.42443121313495 \cdot 10^{33} \wedge x \leq 1.18748852759452 \cdot 10^{34}
    x≥1.97793574825253⋅1034∧x≤5.45050959294588⋅1034x \geq 1.97793574825253 \cdot 10^{34} \wedge x \leq 5.45050959294588 \cdot 10^{34}
    x≥6.30425174894596⋅1034∧x≤1.45944742305999⋅1035x \geq 6.30425174894596 \cdot 10^{34} \wedge x \leq 1.45944742305999 \cdot 10^{35}
    x≥1.82351656542609⋅1035∧x≤1.92541440632412⋅1035x \geq 1.82351656542609 \cdot 10^{35} \wedge x \leq 1.92541440632412 \cdot 10^{35}
    x≥3.77925319330543⋅1035∧x≤3.84750464664925⋅1035x \geq 3.77925319330543 \cdot 10^{35} \wedge x \leq 3.84750464664925 \cdot 10^{35}
    x≥8.66621234003923⋅1035∧x≤3.22695217635481⋅1036x \geq 8.66621234003923 \cdot 10^{35} \wedge x \leq 3.22695217635481 \cdot 10^{36}
    x≥5.13811755835794⋅1036∧x≤6.10864241870762⋅1036x \geq 5.13811755835794 \cdot 10^{36} \wedge x \leq 6.10864241870762 \cdot 10^{36}
    x≥5.14079138307397⋅1037∧x≤5.26164389243356⋅1037x \geq 5.14079138307397 \cdot 10^{37} \wedge x \leq 5.26164389243356 \cdot 10^{37}
    x≥1.41657636011427⋅1038x \geq 1.41657636011427 \cdot 10^{38}
    Быстрый ответ [src]
    Or(And(-5/7 <= t, t < 1), And(3/2 <= t, t < 7))
    (−57≤t∧t<1)∨(32≤t∧t<7)\left(- \frac{5}{7} \leq t \wedge t < 1\right) \vee \left(\frac{3}{2} \leq t \wedge t < 7\right)
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-5/7, 1) U [3/2, 7)
    x in [−57,1)∪[32,7)x\ in\ \left[- \frac{5}{7}, 1\right) \cup \left[\frac{3}{2}, 7\right)