a^2<a (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: a^2<a (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
a2<a
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
a2=a
Решаем:
x1=1
x2=0
x1=1
x2=0
Данные корни
x2=0
x1=1
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x2
Возьмём например точку
x0=x2−101
=
−101+0
=
−0.1
подставляем в выражение
a2<a
a2<a
2
a < a
Тогда
x<0
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x>0∧x<1
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x_2 x_1
0<a∧a<1 x in (0,1)