a^2<a (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: a^2<a (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
     2    
    a  < a
    a2<aa^{2} < a
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    a2<aa^{2} < a
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    a2=aa^{2} = a
    Решаем:
    x1=1x_{1} = 1
    x2=0x_{2} = 0
    x1=1x_{1} = 1
    x2=0x_{2} = 0
    Данные корни
    x2=0x_{2} = 0
    x1=1x_{1} = 1
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x2x_{0} < x_{2}
    Возьмём например точку
    x0=x2110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
    =
    110+0- \frac{1}{10} + 0
    =
    0.1-0.1
    подставляем в выражение
    a2<aa^{2} < a
    a2<aa^{2} < a
     2    
    a  < a
        

    Тогда
    x<0x < 0
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    x>0x<1x > 0 \wedge x < 1
             _____  
            /     \  
    -------ο-------ο-------
           x_2      x_1
    Быстрый ответ [src]
    And(0 < a, a < 1)
    0<aa<10 < a \wedge a < 1
    Быстрый ответ 2 [src]
    (0, 1)
    x in (0,1)x\ in\ \left(0, 1\right)