64>-2*(6-8*x)-4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 64>-2*(6-8*x)-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    64 > -2*(6 - 8*x) - 4
    64>2(8x+6)464 > - 2 \left(- 8 x + 6\right) - 4
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    64>2(8x+6)464 > - 2 \left(- 8 x + 6\right) - 4
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    64=2(8x+6)464 = - 2 \left(- 8 x + 6\right) - 4
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    64 = -2*(6-8*x)-4

    Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
    64 = -2*6+2*8*x-4

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    64 = -16 + 16*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    0=16x800 = 16 x - 80
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -16*x = -80

    Разделим обе части ур-ния на -16
    x = -80 / (-16)

    x1=5x_{1} = 5
    x1=5x_{1} = 5
    Данные корни
    x1=5x_{1} = 5
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    4910\frac{49}{10}
    =
    4910\frac{49}{10}
    подставляем в выражение
    64>2(8x+6)464 > - 2 \left(- 8 x + 6\right) - 4
             /    8*49\    
    64 > - 2*|6 - ----| - 4
             \     10 /    

    64 > 312/5

    значит решение неравенства будет при:
    x<5x < 5
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.520.010.012.515.017.5-10.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 5)
    <xx<5-\infty < x \wedge x < 5
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 5)
    x(,5)x \in \left(-\infty, 5\right)
    График
    64>-2*(6-8*x)-4 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/2d9483e7e8/bf8434cdad/072c202a7089/im.png