- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- неравенство:
- cos(x)>-1/2
- -3*x<9
- x^2+2*x>0
- |x-1|>2
- Производная:
- 3^(x-2)
- pi^x
- График функции y =:
- pi^x
- Найдите наибольшее значение неравенства [Есть решение!]
- Найдите наименьшее значение неравенства [Есть решение!]
- Решение иррациональных неравенств онлайн
- Решение неравенств с модулем онлайн
- Решение показательных неравенств онлайн
- Решение линейных неравенств онлайн
- Решение логарифмических неравенств онлайн
- Решение тригонометрических неравенств онлайн
Идентичные выражения
- три ^(x- два)>pi^x
- 3 в степени ( х минус 2) больше число пи в степени х
- три в степени ( х минус два) больше число пи в степени х
- 3(x-2)>pix
Похожие выражения
- 3^(x-2)>=1
- 3^(x-2)>20
- 3^(x+2)>pi^x
- 2^(3*x-20)*3^(x-2)>6^(2*x-11)
Выражения c функциями
- Число Пи pi
- -4*sin(3*x/4+pi/4)<-2*sqrt(2)
- cos(3*x+pi/4)<0
- 2*cos(3*pi/2+3*x)<=-sqrt(3)
- tan(2*x-pi/6)<-sqrt(3)
- sin(x+pi/4)^2>=log(2,5+3*cos(4*x))
Топ
- (8-x)*(4*x+9)<=0
- 10+2*x>0
- 2^(sqrt(5-x))>6
- 4*x+5>7-2*x
- 6*x-19<=6*(4*x+8)+5
- 3^(1/x)+3^(1/x+3)>84
- x+y>=0
- -2>-8
- 5*a/3*b+12*b/5*a>=4
- 2-7*x<=14-3*x
- log(x^2+4*x+5)/log(5)-log(_x)^2*(x^2+4*x+5)>=0
- (x^2-3*x-18)/((x-6)^2*(x-2))<0
- 2*x2+5*x-12>0
- 2*y/3-y/6<1
- cos(3*x)<=1
- a*x+b>=0
- (sqrt(31)/7)^(x^2-25)/(x^2-6*x+9)>=1
- 3*x^2/2+7/5>(7*x-5)/8
- (log(2)/log(x)-log(2)/log(x+3)/2)^(x-4)>1
- sqrt(x^2+x+4)<2*x+|3*x-2|
- log(13-4*x)/log(1/25)>=log(4-x)/log(1/5)
- -4*x<15
- (|x^2-4*x|+3)/(x^2+|x|+5)>=1
- 7*z+14>14
- 7*z+14>14
- 81^x>1/9
- log(1)/3*(5*x-9)>log(1)/3*4*x
- x-10>=12
- 2^(x+1)+17*2^(-x)<35
- 56*x/5-2<6*x/5-1
- (3*log(3*x)-1)*(3-4*x)>=0
- sqrt(3*x-2)>=x-2
- 2-10*x>8
- 2*x-4*y<3*z
- 12-4*z>3-6*z
- 2^x>7
- 4*x/((x+2))<=3
- -1/x-5>0
- 3*x^2+6*|x|-6<0
- sqrt(sqrt(16*x+36)+6)>=x
- sin(5*x)>=0
- log((x-4)^2*(x-3)/48)^2/(log(5)^2)>log(x-1)^2/log(5)
- 1/5-x<2/5
- -9*d-4+d-7<0
- log(0.2*x)>=0
- x<=8
- 25^x-30*5^x+125>=0
- 2*sqrt(x-5)+2*sqrt(3-x)<2*sqrt(2)
- (t^2-25*t+26)/(t-1)+(t^2+7*t+1)/(t-7)<=2*t-24
- x^3-14*x^2-15*x<0
- 5*x^2-13*x+6>0
- Abs(sqrt(9-x/2)-x)>=3
- 9*x^2-10*x+1>=0
- log(x)/log(4)+log(x-12)/log(4)>=3
- 36^(x-5)>1/216
- 2^(sqrt(x+4))>=2^(-sqrt(128))
- 4*log(x)*4-3*log(4*x)*4+4*log(x)/16*4>=0
- (1/64)^x<0
- (1/5)^(-x-4)>1/(3*sqrt(5))
- 3^(x+1)+2*3^(x-1)>33
- 6/x*sqrt(3)-3+x*sqrt(3)-6/x*sqrt(3)-9>2
- 4*(x-11)-5*(2*x-7)>0
- 9^(-x)+3^(2-x)-4<6
- 1/7-x>1
- 2*x-y<-2
- -x^2-5*x+24>=0
- 2*cos(x)^2+3*cos(x)+1>0
- log(x-1)/log(1/3)+log(2*x-3)/log(1/3)<0
- 5*x-10/(x+8)*(x-7)>0
3^(x-2)>pi^x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Шаг 1. Введите неравенство
Укажите решение неравенства: 3^(x-2)>pi^x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3^{x - 2} > \pi^{x}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3^{x - 2} = \pi^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
Данные корни
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$3^{x - 2} > \pi^{x}$$
$$3^{\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10} - 2} > \pi^{\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10}}$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
$$3^{x - 2} > \pi^{x}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3^{x - 2} = \pi^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
Данные корни
$$x_{1} = \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$3^{x - 2} > \pi^{x}$$
$$3^{\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10} - 2} > \pi^{\log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )} + - \frac{1}{10}}$$
/ 2 \ / 2 \
| -------| | -------|
| /3 \| | /3 \|
| log|--|| | log|--||
21 | \pi/| > 1 | \pi/|
- -- + log\3 / - -- + log\3 /
10 10
3 pi
значит решение неравенства будет при:
$$x < \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
/ / 2 \\ | | -------|| | | /3 \|| | | log|--||| | | \pi/|| And\-oo < x, x < log\3 //
$$-\infty < x \wedge x < \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}$$
Быстрый ответ 2
[src]
/ 2 \
| -------|
| /3 \|
| log|--||
| \pi/|
(-oo, log\3 /)
$$x \in \left(-\infty, \log{\left (3^{\frac{2}{\log{\left (\frac{3}{\pi} \right )}}} \right )}\right)$$
График