10*x>39 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 10*x>39 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    10*x > 39
    $$10 x > 39$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$10 x > 39$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$10 x = 39$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    10*x = 39

    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 39 / (10)

    $$x_{1} = \frac{39}{10}$$
    $$x_{1} = \frac{39}{10}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{39}{10}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{19}{5}$$
    =
    $$\frac{19}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$10 x > 39$$
    $$\frac{190}{5} 1 > 39$$
    38 > 39

    Тогда
    $$x < \frac{39}{10}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{39}{10}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
       /39            \
    And|-- < x, x < oo|
       \10            /
    $$\frac{39}{10} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
     39     
    (--, oo)
     10     
    $$x \in \left(\frac{39}{10}, \infty\right)$$