10*x>39 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x>39 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

10*x > 39

$$10 x > 39$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$10 x > 39$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x = 39$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x = 39

Разделим обе части ур-ния на 10

x = 39 / (10)

$$x_{1} = \frac{39}{10}$$
$$x_{1} = \frac{39}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{39}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{5}$$
=
$$\frac{19}{5}$$
подставляем в выражение
$$10 x > 39$$
$$\frac{190}{5} 1 > 39$$

38 > 39

Тогда
$$x < \frac{39}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{39}{10}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

   /39            \
And|-- < x, x < oo|
   \10            /

$$\frac{39}{10} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

 39     
(--, oo)
 10     

$$x \in \left(\frac{39}{10}, \infty\right)$$