1/(7-6*x-x^2)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1/(7-6*x-x^2)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

     1           
------------ >= 0
           2     
7 - 6*x - x      

$$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} = 0$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

     1           
------------ >= 0
           2     
7 - 6*0 - 0      

1/7 >= 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-7 < x, x < 1)

$$-7 < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-7, 1)

$$x \in \left(-7, 1\right)$$