1/(7-6*x-x^2)>=0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 1/(7-6*x-x^2)>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
         1           
    ------------ >= 0
               2     
    7 - 6*x - x      
    $$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} = 0$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

         1           
    ------------ >= 0
               2     
    7 - 6*0 - 0      

    1/7 >= 0

    зн. неравенство выполняется всегда
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-7 < x, x < 1)
    $$-7 < x \wedge x < 1$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-7, 1)
    $$x \in \left(-7, 1\right)$$