1/(7-6*x-x^2)>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 1/(7-6*x-x^2)>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
         1           
    ------------ >= 0
               2     
    7 - 6*x - x      
    1x2+6x+70\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    1x2+6x+70\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} \geq 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    1x2+6x+7=0\frac{1}{- x^{2} + - 6 x + 7} = 0
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

         1           
    ------------ >= 0
               2     
    7 - 6*0 - 0      

    1/7 >= 0

    зн. неравенство выполняется всегда
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-2020
    Быстрый ответ [src]
    And(-7 < x, x < 1)
    7<xx<1-7 < x \wedge x < 1
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-7, 1)
    x(7,1)x \in \left(-7, 1\right)