Дано неравенство: ∣4−∣2x−1∣∣≤3 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: ∣4−∣2x−1∣∣=3 Решаем: x1=1 x2=4 x3=0 x4=−3 x1=1 x2=4 x3=0 x4=−3 Данные корни x4=−3 x3=0 x1=1 x2=4 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0≤x4 Возьмём например точку x0=x4−101 = −3−101 = −3.1 подставляем в выражение ∣4−∣2x−1∣∣≤3 ∣4−∣2(−3.1)−1∣∣≤3
3.2 <= 3
но
3.2 >= 3
Тогда x≤−3 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x≥−3∧x≤0