Дано неравенство: (x2−4x+5)2>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (x2−4x+5)2=0 Решаем: (x2−4x+5)2+0=0 преобразуем x2−4x+5=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=5 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=2+i Упростить x2=2−i Упростить x1=2+i x2=2−i Исключаем комплексные решения: Данное ур-ние не имеет решений, значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда проверим подставляем произвольную точку, например