4*x-5>15 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x-5>15 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*x - 5 > 15
    4x5>154 x - 5 > 15
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    4x5>154 x - 5 > 15
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    4x5=154 x - 5 = 15
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-5 = 15

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    4x=204 x = 20
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 20 / (4)

    x1=5x_{1} = 5
    x1=5x_{1} = 5
    Данные корни
    x1=5x_{1} = 5
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    4910\frac{49}{10}
    =
    4910\frac{49}{10}
    подставляем в выражение
    4x5>154 x - 5 > 15
    5+196101>15-5 + \frac{196}{10} 1 > 15
    73/5 > 15

    Тогда
    x<5x < 5
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>5x > 5
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.520.010.012.515.017.5-10.0-100100
    Быстрый ответ [src]
    And(5 < x, x < oo)
    5<xx<5 < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (5, oo)
    x(5,)x \in \left(5, \infty\right)
    График
    4*x-5>15 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/3d1fa967b3/ab9c8a7eee/7276605bcb92/im.png