4*x-5>15 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 4*x-5>15 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    4*x - 5 > 15
    $$4 x - 5 > 15$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$4 x - 5 > 15$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x - 5 = 15$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-5 = 15

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$4 x = 20$$
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 20 / (4)

    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{1} = 5$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 5$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{49}{10}$$
    =
    $$\frac{49}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x - 5 > 15$$
    $$-5 + \frac{196}{10} 1 > 15$$
    73/5 > 15

    Тогда
    $$x < 5$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 5$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(5 < x, x < oo)
    $$5 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (5, oo)
    $$x \in \left(5, \infty\right)$$