Дано неравенство: x2<16 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2=16 Решаем: Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x2=16 в x2−16=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−16 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=4 Упростить x2=−4 Упростить x1=4 x2=−4 x1=4 x2=−4 Данные корни x2=−4 x1=4 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −4−101 = −1041 подставляем в выражение x2<16 (−1041)2<16
1681
---- < 16
100
но
1681
---- > 16
100
Тогда x<−4 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−4∧x<4