2*(x-2)<=1+2*(1-x) (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2*(x-2)<=1+2*(1-x) (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
2(x−2)≤2(−x+1)+1
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
2(x−2)=2(−x+1)+1
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*(x-2) = 1+2*(1-x)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
2*x-2*2 = 1+2*(1-x)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
2*x-2*2 = 1+2*1-2*x
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
-4 + 2*x = 3 - 2*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
2*x = 7 - 2*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
4x=7
Разделим обе части ур-ния на 4
x = 7 / (4)
x1=47
x1=47
Данные корни
x1=47
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
2033
=
2033
подставляем в выражение
2(x−2)≤2(−x+1)+1
/33 \ / 33\
2*|-- - 2| <= 1 + 2*|1 - --|
\20 / \ 20/
-7/10 <= -3/10
значит решение неравенства будет при:
x≤47
_____
\
-------•-------
x1
Решение неравенства на графике
x≤47∧−∞<x x∈(−∞,47]