4*x-44-10*x+35>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-44-10*x+35>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[LaTeX]

4*x - 44 - 10*x + 35 > 0

$$- 10 x + 4 x - 44 + 35 > 0$$

Подробное решение

[LaTeX]

Дано неравенство:
$$- 10 x + 4 x - 44 + 35 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 10 x + 4 x - 44 + 35 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-44-10*x+35 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-9 - 6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = 9

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 9 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 10 x + 4 x - 44 + 35 > 0$$

4*(-8)        10*(-8)         
------ - 44 - ------- + 35 > 0
  5              5            

3/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[LaTeX]

And(-oo < x, x < -3/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ 2

[LaTeX]

(-oo, -3/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{3}{2}\right)$$