2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60
    $$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) = 60$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -2.8$$
    $$x_{1} = -2.8$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -2.8$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-2.9$$
    =
    $$-2.9$$
    подставляем в выражение
    $$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$
    2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60

    32 - 10*y >= 60

    Тогда
    $$x \leq -2.8$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq -2.8$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(y <= -14/5, -oo < y)
    $$y \leq - \frac{14}{5} \wedge -\infty < y$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, -14/5]
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{14}{5}\right]$$