2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60
    4(y+7)+2(3y+2)604 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    4(y+7)+2(3y+2)604 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    4(y+7)+2(3y+2)=604 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) = 60
    Решаем:
    x1=2.8x_{1} = -2.8
    x1=2.8x_{1} = -2.8
    Данные корни
    x1=2.8x_{1} = -2.8
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0x1x_{0} \leq x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    2.9-2.9
    =
    2.9-2.9
    подставляем в выражение
    4(y+7)+2(3y+2)604 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60
    2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60

    32 - 10*y >= 60

    Тогда
    x2.8x \leq -2.8
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x2.8x \geq -2.8
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    And(y <= -14/5, -oo < y)
    y145<yy \leq - \frac{14}{5} \wedge -\infty < y
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -14/5]
    x(,145]x \in \left(-\infty, - \frac{14}{5}\right]