2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(2-3*y)+4*(7-y)>=60 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60

$$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) = 60$$
Решаем:
$$x_{1} = -2.8$$
$$x_{1} = -2.8$$
Данные корни
$$x_{1} = -2.8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.9$$
=
$$-2.9$$
подставляем в выражение
$$4 \left(- y + 7\right) + 2 \left(- 3 y + 2\right) \geq 60$$

2*(2 - 3*y) + 4*(7 - y) >= 60

32 - 10*y >= 60

Тогда
$$x \leq -2.8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -2.8$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(y <= -14/5, -oo < y)

$$y \leq - \frac{14}{5} \wedge -\infty < y$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, -14/5]

$$x \in \left(-\infty, - \frac{14}{5}\right]$$