34-26*x>=6*(3-4*x)+8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 34-26*x>=6*(3-4*x)+8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

34 - 26*x >= 6*(3 - 4*x) + 8

$$- 26 x + 34 \geq 6 \left(- 4 x + 3\right) + 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 26 x + 34 \geq 6 \left(- 4 x + 3\right) + 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 26 x + 34 = 6 \left(- 4 x + 3\right) + 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

34-26*x = 6*(3-4*x)+8

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

34-26*x = 6*3-6*4*x+8

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

34 - 26*x = 26 - 24*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-26*x = -8 - 24*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = -8

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -8 / (-2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 26 x + 34 \geq 6 \left(- 4 x + 3\right) + 8$$

     26*39      /    4*39\    
34 - ----- >= 6*|3 - ----| + 8
       10       \     10 /    

-337/5 >= -338/5

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 4, -oo < x)

$$x \leq 4 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4]

$$x \in \left(-\infty, 4\right]$$

График