7*x-40>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-40>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x - 40 > 0
    7x40>07 x - 40 > 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x40>07 x - 40 > 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x40=07 x - 40 = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-40 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x=407 x = 40
    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 40 / (7)

    x1=407x_{1} = \frac{40}{7}
    x1=407x_{1} = \frac{40}{7}
    Данные корни
    x1=407x_{1} = \frac{40}{7}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    110+407- \frac{1}{10} + \frac{40}{7}
    =
    39370\frac{393}{70}
    подставляем в выражение
    7x40>07 x - 40 > 0
    (1)40+739370>0\left(-1\right) 40 + 7 \cdot \frac{393}{70} > 0
    -7/10 > 0

    Тогда
    x<407x < \frac{40}{7}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>407x > \frac{40}{7}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    012345678-5-4-3-2-1-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(40/7 < x, x < oo)
    407<xx<\frac{40}{7} < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (40/7, oo)
    x in (407,)x\ in\ \left(\frac{40}{7}, \infty\right)
    График
    7*x-40>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/c/6b/a71a0b510df809873f0f54e386d65.png