7*x-40>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-40>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

7*x - 40 > 0

$$7 x - 40 > 0$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$7 x - 40 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 40 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-40 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 40$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 40 / (7)

$$x_{1} = \frac{40}{7}$$
$$x_{1} = \frac{40}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{40}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{393}{70}$$
=
$$\frac{393}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 40 > 0$$
$$-40 + \frac{2751}{70} 1 > 0$$

-7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{40}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{40}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(40/7 < x, x < oo)

$$\frac{40}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(40/7, oo)

$$x \in \left(\frac{40}{7}, \infty\right)$$