Дано неравенство: 5>∣x∣ Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: 5=∣x∣ Решаем: Для каждого выражения под модулем в ур-нии допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0", решаем получившиеся ур-ния.
1. x≥0 или 0≤x∧x<∞ получаем ур-ние −x+5=0 упрощаем, получаем −x+5=0 решение на этом интервале: x1=5
2. x<0 или −∞<x∧x<0 получаем ур-ние −−1x+5=0 упрощаем, получаем x+5=0 решение на этом интервале: x2=−5
x1=5 x2=−5 x1=5 x2=−5 Данные корни x2=−5 x1=5 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −1051 = −1051 подставляем в выражение 5>∣x∣ 5>−1051
51
5 > --
10
Тогда x<−5 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−5∧x<5