3*x-y>5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x-y>5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x - y > 5
    3xy>53 x - y > 5
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    3xy>53 x - y > 5
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3xy=53 x - y = 5
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-y = 5

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -y + 3*x = 5

    Разделим обе части ур-ния на (-y + 3*x)/x
    x = 5 / ((-y + 3*x)/x)

    x1=y3+53x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{5}{3}
    x1=y3+53x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{5}{3}
    Данные корни
    x1=y3+53x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{5}{3}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    y3+53+110\frac{y}{3} + \frac{5}{3} + - \frac{1}{10}
    =
    y3+4730\frac{y}{3} + \frac{47}{30}
    подставляем в выражение
    3xy>53 x - y > 5
      /5   y   1 \        
    3*|- + - - --| - y > 5
      \3   3   10/        

    47    
    -- > 5
    10    

    Тогда
    x<y3+53x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>y3+53x > \frac{y}{3} + \frac{5}{3}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
        5   y
    x > - + -
        3   3
    x>y3+53x > \frac{y}{3} + \frac{5}{3}