5*x+4>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+4>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

5*x + 4 > 2

$$5 x + 4 > 2$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$5 x + 4 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 4 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+4 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -2 / (5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 4 > 2$$
$$\frac{-5}{2} 1 + 4 > 2$$

3/2 > 2

Тогда
$$x < - \frac{2}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-2/5 < x, x < oo)

$$- \frac{2}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-2/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{2}{5}, \infty\right)$$