Дано неравенство: x−3x−4−2>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x−3x−4−2=0 Решаем: Дано уравнение x−3x−4−2=0 −3x−4=−x+2 Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень 9x−36=(−x+2)2 9x−36=x2−4x+4 Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус −x2+13x−40=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=13 c=−40 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-1) * (-40) = 9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=5 x2=8
Т.к. x−4=3x−32 и x−4≥0 то 3x−32≥0 или 2≤x x<∞ x1=5 x2=8 x1=5 x2=8 x1=5 x2=8 Данные корни x1=5 x2=8 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = 1049 = 1049 подставляем в выражение x−3x−4−2>0