4*b*3<5*3 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*b*3<5*3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    4*b*3 < 15
    $$3 \cdot 4 b < 15$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$3 \cdot 4 b < 15$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 \cdot 4 b = 15$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 1.25$$
    $$x_{1} = 1.25$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1.25$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$1.15$$
    =
    $$1.15$$
    подставляем в выражение
    $$3 \cdot 4 b < 15$$
    $$3 \cdot 4 b < 15$$
    12*b < 15

    Тогда
    $$x < 1.25$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 1.25$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < b, b < 5/4)
    $$-\infty < b \wedge b < \frac{5}{4}$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 5/4)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{5}{4}\right)$$