4*b*3<5*3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*b*3<5*3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

4*b*3 < 15

$$3 \cdot 4 b < 15$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$3 \cdot 4 b < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 \cdot 4 b = 15$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.25$$
$$x_{1} = 1.25$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$1.15$$
=
$$1.15$$
подставляем в выражение
$$3 \cdot 4 b < 15$$
$$3 \cdot 4 b < 15$$

12*b < 15

Тогда
$$x < 1.25$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1.25$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < b, b < 5/4)

$$-\infty < b \wedge b < \frac{5}{4}$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, 5/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{5}{4}\right)$$