7*x-4>8*x+2 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 7*x-4>8*x+2 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
7x−4>8x+2
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
7x−4=8x+2
Решаем:
Дано линейное уравнение:
7*x-4 = 8*x+2
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
7x=8x+6
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-x = 6
Разделим обе части ур-ния на -1
x = 6 / (-1)
x1=−6
x1=−6
Данные корни
x1=−6
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−1061
=
−1061
подставляем в выражение
7x−4>8x+2
10−4271−4>10−4881+2
-467
----- > -234/5
10
значит решение неравенства будет при:
x<−6
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
−∞<x∧x<−6 x∈(−∞,−6)