7*x-4>8*x+2 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-4>8*x+2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x - 4 > 8*x + 2
    7x4>8x+27 x - 4 > 8 x + 2
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    7x4>8x+27 x - 4 > 8 x + 2
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    7x4=8x+27 x - 4 = 8 x + 2
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-4 = 8*x+2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    7x=8x+67 x = 8 x + 6
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -x = 6

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 6 / (-1)

    x1=6x_{1} = -6
    x1=6x_{1} = -6
    Данные корни
    x1=6x_{1} = -6
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    6110- \frac{61}{10}
    =
    6110- \frac{61}{10}
    подставляем в выражение
    7x4>8x+27 x - 4 > 8 x + 2
    4271014>488101+2\frac{-427}{10} 1 - 4 > \frac{-488}{10} 1 + 2
    -467          
    ----- > -234/5
      10          

    значит решение неравенства будет при:
    x<6x < -6
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    05-20-15-10-510-500500
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -6)
    <xx<6-\infty < x \wedge x < -6
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -6)
    x(,6)x \in \left(-\infty, -6\right)