(пять *x^ два - двадцать четыре *x- пять)*(-x^ два + три *x+ четыре)< ноль
(5 умножить на х в квадрате минус 24 умножить на х минус 5) умножить на ( минус х в квадрате плюс 3 умножить на х плюс 4) меньше 0
(пять умножить на х в степени два минус двадцать четыре умножить на х минус пять) умножить на ( минус х в степени два плюс три умножить на х плюс четыре) меньше ноль
Дано неравенство: (−x2+3x+4)(5x2−24x−5)<0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (−x2+3x+4)(5x2−24x−5)=0 Решаем: Дано уравнение: (−x2+3x+4)(5x2−24x−5)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния −x2+3x+4=0 5x2−24x−5=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. −x2+3x+4=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=3 c=4 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (-1) * (4) = 25
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=−1 x2=4 2. 5x2−24x−5=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x3=2aD−b x4=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=5 b=−24 c=−5 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (5) * (-5) = 676
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x3=5 x4=−51 x1=−1 x2=4 x3=5 x4=−51 x1=−1 x2=4 x3=5 x4=−51 Данные корни x1=−1 x4=−51 x2=4 x3=5 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −1011 = −1011 подставляем в выражение (−x2+3x+4)(5x2−24x−5)<0