m^2+m^3<5 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: m^2+m^3<5 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
m3+m2<5
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
m3+m2=5
Решаем:
x1=−1.21671383193191+1.41695094572094i
x2=−1.21671383193191−1.41695094572094i
x3=1.43342766386382
Исключаем комплексные решения:
x1=1.43342766386382
Данные корни
x1=1.43342766386382
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−101+1.43342766386382
=
1.33342766386382
подставляем в выражение
m3+m2<5
m3+m2<5
2 3
m + m < 5
Тогда
x<1.43342766386382
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
x>1.43342766386382
_____
/
-------ο-------
x1
/ / 3 2 \\
And\-oo < m, m < CRootOf\x + x - 5, 0//
−∞<m∧m<CRootOf(x3+x2−5,0) / 3 2 \
(-oo, CRootOf\x + x - 5, 0/)
x in (−∞,CRootOf(x3+x2−5,0))