4*x-2<-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-2<-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

4*x - 2 < -2

$$4 x - 2 < -2$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$4 x - 2 < -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 2 = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-2 = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 0 / (4)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 2 < -2$$
$$-2 + \frac{-4}{10} 1 < -2$$

-12/5 < -2

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

[TeX]

[pretty]

[text]

(-oo, 0)

$$x \in \left(-\infty, 0\right)$$