4*x-2<-2 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x-2<-2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    4*x - 2 < -2
    $$4 x - 2 < -2$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$4 x - 2 < -2$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x - 2 = -2$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-2 = -2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$4 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 0 / (4)

    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x - 2 < -2$$
    $$-2 + \frac{-4}{10} 1 < -2$$
    -12/5 < -2

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 0$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < 0)
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 0)
    $$x \in \left(-\infty, 0\right)$$