Дано неравенство: tan(x)+1>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: tan(x)+1=0 Решаем: Дано уравнение tan(x)+1=0 - это простейшее тригонометрическое ур-ние
Перенесём 1 в правую часть ур-ния
с изменением знака при 1
Получим: tan(x)=−1 Это ур-ние преобразуется в x=πn+atan(−1) Или x=πn−4π , где n - любое целое число x1=πn−4π x1=πn−4π Данные корни x1=πn−4π являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 =
pi 1
- -- + pi*n - --
4 10
= πn−4π−101 подставляем в выражение tan(x)+1>0
/ pi 1 \
tan|- -- + pi*n - --| + 1 > 0
\ 4 10/
/1 pi \
1 - tan|-- + -- - pi*n| > 0
\10 4 /
Тогда x<πn−4π не выполняется значит решение неравенства будет при: x>πn−4π