-x+14>17-5*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -x+14>17-5*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    -x + 14 > 17 - 5*x
    x+14>5x+17- x + 14 > - 5 x + 17
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x+14>5x+17- x + 14 > - 5 x + 17
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x+14=5x+17- x + 14 = - 5 x + 17
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x+14 = 17-5*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 3 - 5*x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    4x=34 x = 3
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 3 / (4)

    x1=34x_{1} = \frac{3}{4}
    x1=34x_{1} = \frac{3}{4}
    Данные корни
    x1=34x_{1} = \frac{3}{4}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    1320\frac{13}{20}
    =
    1320\frac{13}{20}
    подставляем в выражение
    x+14>5x+17- x + 14 > - 5 x + 17
      13             5*13
    - -- + 14 > 17 - ----
      20              20 

    267       
    --- > 55/4
     20       

    Тогда
    x<34x < \frac{3}{4}
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>34x > \frac{3}{4}
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0050
    Быстрый ответ [src]
    And(3/4 < x, x < oo)
    34<xx<\frac{3}{4} < x \wedge x < \infty
    Быстрый ответ 2 [src]
    (3/4, oo)
    x(34,)x \in \left(\frac{3}{4}, \infty\right)