Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x + 19}{x - 2} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x + 19}{x - 2} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x + 19}{x - 2} = 1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -2 + x
получим:
$$x + 19 = x - 2$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = x + -21$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$0 = -21$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
$$\frac{19}{-2} < 1$$
-19/2 < 1
зн. неравенство выполняется всегда