a^2-4*a+3>0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: a^2-4*a+3>0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
a2−4a+3>0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
a2−4a+3=0
Решаем:
x1=1
x2=3
x1=1
x2=3
Данные корни
x1=1
x2=3
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
0.9
=
0.9
подставляем в выражение
a2−4a+3>0
2
a - 4*a + 3 > 0
2
3 + a - 4*a > 0
Тогда
x<1
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x>1∧x<3
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Or(And(-oo < a, a < 1), And(3 < a, a < oo))
(−∞<a∧a<1)∨(3<a∧a<∞) x∈(−∞,1)∪(3,∞)