Задача Геометрическая прогрессия ... му первых пяти её членов. (на геометрическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
Геометрическая прогрессия
(b 
n

)
задана условиями:
b 
1

 =12,
 
q=-1.
Найдите сумму первых пяти её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 12
n-член bn (n = 4 + 1 = 5)
Знаменатель: q = -1
Другие члены: b1 = 12
Пример: ?
Найти члены от 1 до 5
Первый член [src]
b_1 = 12
b1=12b_{1} = 12
Знаменатель [src]
q = -1
q=1q = -1
Пример [src]
...
Расширенный пример:
12; -12; 12; -12; 12...
b1 = 12
b1=12b_{1} = 12
b2 = -12
b2=12b_{2} = -12
b3 = 12
b3=12b_{3} = 12
b4 = -12
b4=12b_{4} = -12
b5 = 12
b5=12b_{5} = 12
...
Сумма [src]
    /    /     n\            
    |b_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   b_1*n      otherwise 
    \                        
S={b1(1qn)1qforq1b1notherwiseS = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}
Сумма пяти членов
        /        5\
     12*\1 - (-1) /
S5 = --------------
         1 + 1     
S5=12(1(1)5)1+1S_{5} = \frac{12 \cdot \left(1 - \left(-1\right)^{5}\right)}{1 + 1}
S5 = 12
S5=12S_{5} = 12
n-член [src]
Пятый член
           -1 + n
b_n = b_1*q      
bn=b1qn1b_{n} = b_{1} q^{n - 1}
b_5 = 12
b5=12b_{5} = 12
Произведение первых n-членов [src]
               n
               -
               2
P_n = (b_1*b_n) 
Pn=(b1bn)n2P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}
Произведение пяти членов
            5/2
P5 = (12*12)   
P5=(1212)52P_{5} = \left(12 \cdot 12\right)^{\frac{5}{2}}
P5 = 248832
P5=248832P_{5} = 248832
Сумма бесконечной прогрессии [src]
         /          n\
S =  lim \6 - 6*(-1) /
    n->oo             
S=limn(66(1)n)S = \lim_{n \to \infty}\left(6 - 6 \left(-1\right)^{n}\right)
S = oo
S=S = \infty